U.Barbisan

Data di pubblicazione: 2002

Possiamo osservare, in primo luogo, che le primitive forme di costruzioni in muratura, risalenti al VI-VII millennio a.C. (per esempio l’urbanizzazione di Gerico) erano in impasto di argilla cruda, forse rinforzata con elementi in legno, di spessore non eccessivo per le dimore e, al contrario, di consistente spessore per le mura difensive, sancendo una prima forma di procedimento di proporzionamento delle murature secondo le funzioni previste. Successivamente nella cultura mesopotamica e in quella egizia le mura, in mattone o in conci lapidei, assumono grande possenza, spessori inusitati, secondo un principio di sovrapposizione e reciproco contrasto della struttura concepita come sommatoria di “piccoli elementi”.

- Delos, Tempio di Apollo, sezione prospettica della muratura portante in conci lapidei e connettori metallici di collegamento. M. Mislin, Geschichte der Baukonstruktion und Bautechnik, Werner Verlag, Düsseldorf, 1997.

Il processo di riduzione degli spessori inizia con la tecnica greca, viene sviluppato dalla tecnica romana e quindi esaltato durante il gotico in cui le nervature, le costolature, i contrafforti permettono, oltre a maggiori superfici forate, una diversa visione della struttura muraria che però non è solo tamponamento di un’ossatura; la struttura gotica è un insieme di paramenti murari e nervature che apparentemente segnano l’andamento delle sollecitazioni ma che in realtà sono distribuite in tutta la “scatola” muraria.

- Sistemi di ancoraggio rinforzi metallici delle murature medioevali. Sturgis Russell, A dictionary of architecture and building, New York, 1901-1902.            

Le prime “regole” scritte iniziano ad apparire nel Rinascimento; per esempio Andrea Palladio (I quattro libri dell'architettura, Venezia, 1570, Libro Primo) codifica la regola di diminuire progressivamente lo spessore delle murature con il procedere in altezza, e soprattutto specificava che “il mezo de’ muri di sopra deve cascare a’ piombo al mezo di quelli di sotto; onde tutto il muro pigli forma piramidale”, sancendo, in pratica, la regola che nelle murature il carico debba essere applicato il più possibile in maniera assiale per evitare i fenomeni di presso-flessione. In precedenza Leonardo da Vinci, fra i primi a correlare i temi della meccanica all’architettura, aveva già svolto ricche e preziose osservazioni sul comportamento delle murature, in termini di analisi delle fessurazioni, degli archi e delle volte.

Vincenzo Scamozzi invece pone l’attenzione su un problema di grande attualità (Dell’idea della architettura universale di Vincenzo Scamozzi, Venezia, 1615, Parte seconda, Libro Ottavo):

E perché la maggior parte de’ Capi mastri molte volte inavvertentemente fanno le mura senza legarle, e concatenarle bene, né che rendino alcuna gratia all’occhio: & ancor apportano non picciolo danno alla sicurezza; in tanto che questi loro modi riescono d’espresso pergiudicio alle fabbriche e perciò ne daremo qualche buona avvertenza; e’ prima parlando delle mura più ordinarie d’una pietra, e meza, elle si potranno legare sicuramente in più modi, l’uno differente dall’altro, fra i quali descriveremo tre.

L’uno darà mettendo nel primo corso due pietre in chiave, l’una a canto l’altra, cioè a traverso della grossezza della mura, ma in modo che l’una faccia vista al difuori, e l’altra all’indentro; a canto delle quali si metti poi una pietra al lungo: così alla chiave di fuori, come a quella di dentro, e dopo si mettino altre pietre in chiave, & a lungo; ma nell’altro corso sopra le pietre in chiave deono risponder le pietre al lungo, e poi le chiave; e così di corso in corso procedere vicendevolmente.

Uno dei primi procedimenti per il proporzionamento dello spessore delle murature è presente nelle opere di Guarino Guarini (Architettura Civile, 1737 a cura di Bernardo Vittone), che propone un metodo lineare per stabilire lo spessore delle murature portanti in proporzione all'altezza dell'edificio. Per gli edifici pluripiano Guarini suggerisce di applicare uno spessore di 1/10 dell'altezza rispetto alle murature del piano più alto, spessore da aumentare progressivamente, scendendo verso il basso, di un quarto di piede.

Corrado Latina così commenta questo modo di procedere nel dimensionamento della muratura (Muratura portante in laterizio, Laterconsult, Roma, 1994):

Un esempio di regola dimensionale di tipo proporzionale, probabilmente già diffusa dal XVI secolo, viene esplicitato dal Guarini (Architettura Civile, pubblicato postumo a Torino nel 1737) e tramandato dalla pratica costruttiva fin quasi ai nostri giorni. Si tratta del rapporto tra spessore dei muri e luce netta, che nel caso di costruzioni a un solo piano può variare da 1/10 a 1/12. Per costruzioni a più piani, il valore ottenuto dal rapporto precedente serve al dimensionamento dei muri all’ultimo livello, da incrementare di un quarto di piede per ogni piano sottostante. Un ulteriore criterio di dimensionamento è proposto da C.E. Briseux (L’arte de batir des maisons de campagne, Parigi, 1743), il quale, osservando che nei muri sottili la presa troppo rapida del legante va a detrimento della solidità strutturale, conclude di “dare ai muri perimetrali delle case di campagna almeno due piedi di spessore”.

Nel Settecento Teofilo Gallacini avverte ancora il problema della proporzionalità degli spessori, specificando la necessità di diminuirne lo spessore in progressione all’altezza; nel suo saggio ... sopra gli errori degli architetti  (Trattato di Teofilo Gallacini sopra gli errori degli architetti, Venezia, 1767), infatti, afferma:

Laonde allora gli Architetti errano nelle proporzioni delle parti delle opere, quando le misure non sono fra loro corrispondenti, e proporzionali. Come quando le parti superiori delle muraglie non hanno la grossezza proporzionata alle inferiori, cioè, quando o sono più grosse delle parti vicine ai fondamenti, o sono troppo sottili: e quando le altezze de’ luoghi non son fatte a proporzione delle larghezze.

- Proporzionamento delle murature secondo Giovanni Amico, L’architetto prattico in cui con facilità si danno le regole per apprendere l’Architettura Civile, Palermo, 1726, Libro Primo, edizione anastatica, Flaccovio, Palermo, 1997.

La regola lineare del Guarini viene ripresa e approfondita da Jean Baptiste de Rondelet (Traité theorique et pratique de l’art de batir, Parigi, 1802-1803), che diffonde il criterio della proporzionalità dello spessore delle murature pari a 1/8, 1/10 e 1/12 dell’altezza di interpiano; inoltre per gli edifici monoambiente prevede un criterio che tiene in maggiore considerazione il problema della presso-flessione:

dove:

L  = larghezza massima dell'edificio

h  = altezza massima dell'edificio.

I criteri di proporzionamento delle murature di Rondelet trovano larga diffusione e sono spesso riproposti nella coeva e successiva manualistica tecnica. Per esempio Jean Claudel nel suo Manuale degli Ingegneri, Architetti e Misuratori  (Torino, 1852) ribadisce il procedimento di Rondelet:

Secondo le osservazioni di Rondelet sugli edifici di ogni specie, risulta che un muro avrà una forte stabilità se ha per grossezza 1/8 della sua altezza, che con 1/10 avrà una stabilità media e con 1/12 la minima stabilità che può avere. Intanto siccome negli edifici i muri si consolidano scambievolmente, avendo anche una grossezza minore possono alcune volte avere una stabilità sufficiente. Un muro affatto isolato resiste meno di un muro appoggiato da un altro in un estremo, e questo meno di un muro sostenuto da un altro in ciascuno estremo. Di più un muro sostenuto d'ambi gli estremi esige una grossezza tanto maggiore quanto più è lungo, e quando è lunghisssimo la sua lunghezza dev'esser la stessa come se fosse isolato.

Jean Nicolas Louis Durand (Précis des leçons d’architecture données a l’Ecole Royale Polytechnique, Parigi, 1817-1819) riassume con precisa sintesi il tema dello spessore delle murature:

Lo spessore dei muri è in rapporto alla loro lunghezza ed altezza; negli edifici comuni nei quali i muri divisori ed i diversi solai li legano tra loro, sia orizzontalmente che verticalmente, i muri d’ambito si fanno 64 centimetri (2 piedi), quelli divisori e mediani di 48 centimetri (18 pollici); a parità di lunghezza ed altezza, se l’edificio è composto di un’unica sala, come una chiesa ecc., bisognerebbe dare loro uno spessore maggiore poiché non c’è il legamento di cui abbiamo parlato.

Il trattato di Nicola Cavalieri di San Bertolo (Istituzioni di Architettura, Statica e Idraulica, Mantova, 1845) è fra i primi ad essere corredato di tabelle sui valori del “peso specifico” e della “resistenza assoluta” degli elementi per murature, elaborati sulla base delle ricerche di  Coulomb, Tredgold, Rondelet e altri; in particolare San Bertolo osserva:

E' caso rarissimo che nelle costruzioni venga posta a cimento la resistenza assoluta delle pietre, in modo da poter dubitare della sua efficacia. Quindi poco o nulla si sono curati i costruttori di conoscerne l'intensità nelle varie specie di pietre, e non si offrono a questo proposito che i risultati d'alcuni pochissimi sperimenti, che tuttavia non lasceremo di citare. Per le sperienze di Rumford, riferisce il Venturoli (Elementi di Meccanica e d'Idraulica, vol.1, lib. III, cap. XVI) che la resistenza assoluta di varie specie di macigni si manifestò di chilog. 1336 per ogni centimetro quadrato della sezione. In una pietra bianca compatta e omogenea la tenacità fu riconosciuta da Coulomb (n.d.a. Mèmoires des savants ètrangers, 1755) del valore di chilog. 1440 per centimetro quadrato. Ed il Tredgold ultimamente riconobbe per via d'esperimenti, che la pietra calcare di Portland nell'Inghilterra ha una resistenza assoluta di chilog. 602 per centimetro quadrato.

San Bertolo avverte il lettore che i valori delle resistenze assolute riportati sono efficaci per “un'azione istantanea, ma non reggerebbero a una azione continuata e perciò nelle costruzioni si dà per massima che debbano ridursi alla metà; vale a dire che non debba farsi sopportare alle pietre una pressione continuata maggiore della metà di quella, cui sarebbero capaci di resistere per qualche istante”.

- A. F. Fleischinger, W. A. Becker, Die Mauerwerks und Stein Constructionen, Berlino, 1859, tavola 10. Irrigidimento del setto murario con lesene-contrafforti esterni.

Per quanto riguarda il laterizio, San Bertolo si pone il problema della valutazione della resistenza allo "schiacciamento" argomento che rielabora dagli studi di Gauthey, Barlow, de Coulomb, Venturoli, Tredgold, ecc. Riportando le esperienze di E. M. Gauthey ritiene che i mattoni abbiano resistenze a rottura variabili da un massimo di 173 dN/cm² a un minimo di 134 dN/cm², valori da cui estrae la media di 149 dN/cm²; per i mattoni "inglesi", la resistenza media a compressione la ritiene attestata su 72,5 dN/cm² ;  quindi afferma:

Finché non costi per mezzo di particolari sperienze il valore della resistenza allo schiacciamento de' mattoni nostrali, ovvero parlando in generale di quelli che qua e là si offrono pei bisogni delle costruzioni sarà conforme alla prudenza di non valutare le resistenza stessa nelle statiche ricerche più di chil. 40 per centimetro quadrato, vale a dire del minimo fra i più bassi risultati dell'esperienze del Gauthey e del Rennie. E quando si tratti d'un esercizio di lunga durata, il prefato valore dovrà poi essere ridotto alla metà, come già si disse per le pietre naturali; ed in grazia d'alcune di quelle medesime considerazioni che furono già dedotte in proposito della resistenza rispettiva e della resistenza alla compressione del legname.

Questo è forse uno dei più interessanti brani dell'opera di San Bertolo sul tema delle murature in quanto afferma la necessità di non affidarsi al valore medio della resistenza a compressione ma di fare riferimento al valore minore di resistenza. San Bertolo intuisce che in una muratura la presenza di un mattone debole diventa  punto cruciale di debolezza per tutta la compagine muraria. Inoltre, prescrivendo di ridurre a metà il valore della resistenza minima a compressione, espone con chiarezza il principio del metodo delle tensioni ammissibili (per una muratura in laterizio e buona malta prescrive un “carico di sicurezza” non superiore a 20 dN/cm²).

Gauthey (1732-1806), citato da San Bertolo, è fra i primi a compiere rigorose sperimentazioni sulla resistenza dei mattoni. Già nel 1774 nel Journal de phisique, rileva che la resistenza a compressione dei laterizi per murature varia fra 130 e 170 dN/cm², valori più alti di quelli rilevati da J. Rennie che nel 1818 pubblica, nel Philosophycal Transaction, i risultati delle sue ricerche sui “mattoni inglesi”, trovando che tali mattoni avevano resistenze variabili fra 40 e 120 dN/cm².  

Louis Vicat, nel 1833, compie invece una serie di sperimentazioni per la valutazione delle resistenze dei mattoni di argilla cruda, individuando in valori non superiori a 30-35 dN/cm², la resistenza massima degli elementi in argilla cruda.

Dalle ricerche in atto nella seconda metà dell’Ottocento inizia a consolidarsi la conoscenza che la resistenza della muratura non dipende solo da quella dei singoli elementi (mattoni o pietre) ma anche e soprattutto dalla malta, e quindi iniziano a comparire tabelle e indicazioni che forniscono la resistenza del setto murario.

Per esempio, Alberto Gabba nel suo trattato Corso di costruzioni civili e militari, Torino, 1876, propone una tabella di resistenza della muratura, assunta dagli studi del Collignon, con valori di “sicurezza” compresi fra 6 e 10 dN/cm² (murature in mattoni e malta di calce o malta di cemento).

Gustav Aldoph Breymann nel suo celebre trattato (Baukonstruktionslehere, in Italia appare nel 1884 con il titolo Trattato generale di costruzioni civili) fa riferimento alle regole lineari di Rondelet, sviluppandole in funzione della tipologia dell'edificio e della luce dei solai, che però diventano regole di dimensionamento da verificare a compressione e presso-flessione utilizzando i metodi della scienza delle costruzioni. Breymann sulla base dei risultati ottenuti da sperimentazioni di laboratorio, in particolare quello della Hoshschule di Monaco di Baviera, applica il metodo delle tensioni ammissibili alle murature con valori delle stesse variabili da un minimo di 3-4 dN/cm², per murature di scarsa resistenza in ciottolame e malta di modesta qualità, a un massimo di 50 dN/cm² per murature in granito a conci perfettamente squadrati. Valori che applica nella verifica del dimensionamento utilizzando le formule della compressione semplice, s_c = N / A, e della presso flessione, s_c = Ne /W  + N/A impiegata per valutare gli effetti del carico eccentrico trasmesso dai solai o dalla presenza del vento.

Particolarmente significativa è la tavola di predimensionamento dello spessore delle murature in funzione dell’altezza che ritroveremo in altri trattati, riletta e reinterpretata, e nei regolamenti edilizi delle città tedesche della seconda metà dell’Ottocento.

- Gustav Aldoph Breymann, Baukonstruktionslehre, Band I, Stein, edizione di Karlsruhe, 1903.

In Italia il trattato di Giovanni Curioni (L'arte di  fabbricare, ossia Corso completo di istituzioni teorico-pratiche per gli Ingegneri, per Periti in Costruzione e pei Periti  Misuratori, edito in sei volumi e appendici, a Torino dal 1864 al 1884) riporta accurate tabelle di resistenza dei mattoni in funzione della fornace, con valori variabili da 40 dN/cm² per i mattoni poco cotti “albasi”, ai 150 dN/cm²  per quelli “troppo cotti o ferrioli”.

Il Manuale dell'Architetto di Daniele Donghi, edito a Torino, nel 1905, ispirato, come afferma lo stesso autore, al Baukunde des Architekten, riassume nel primo volume i temi della “costruzione” trattati a livello di nozioni di base, una sorta di sintesi dei fondamentali criteri di scienza e tecnica delle costruzioni. Non mancano indicazioni sui valori di resistenza dei materiali, come per esempio, la tabella contenuta nel primo volume, inerente alla “resistenza allo schiacciamento per varie qualità di mattoni”:

La tabella è oltremodo significativa, sia per i valori di rottura sia per i coefficienti di sicurezza adottati, dimostrando la diffusione assunta dalle sperimentazioni di laboratorio e dalla diffusione del concetto di “carico di sicurezza” della muratura.

Interessante testimonianza sulla questione del dimensionamento delle murature, è presente nel testo di Francesco Masciari-Genoese, Trattato di costruzioni antisismiche, Milano, 1915. Pubblicato dopo il violento terremoto di Messina del 1908, lo scritto di Masciari sintetizza le conoscenze tecniche dei primi del Novecento rilette in chiave sismica. Non mancano in alcuni punti incertezze e dubbi, ma nell'ottica di restituire un manuale pratico per il progetto degli edifici in zona sismica, l'autore propone in sintesi le principali formule di dimensionamento degli elementi costruttivi e in particolare per le strutture in muratura.

Nel capitolo XXIX disquisisce sulla stabilità delle murature, affermando:

La stabilità è tanto maggiore:

1° quanto maggiore è il peso del corpo, a parità delle altre condizioni;

2° quanto più la verticale del suo baricentro è lontana dal perimetro della base, cioè quanto più questa è ampia;

3° quanto più il centro di gravità è vicino alla base.

Ne consegue che un muro costrutto con materiali specificatamente più pesanti di quelli di un altro, ha un grado maggiore di stabilità di questo; ed in contrafforti e le scarpe, ampliando la base, accrescono parimenti la stabilità. Lo stesso dicasi dell'importante ufficio dei muri trasversali di una casa, quando siano tra loro molto ravvicinati, cioè quando essa sia, come suol dirsi, a telaio fitto. La stabilità pertanto bisogna considerarla in rapporto alla distanza della verticale del baricentro dallo spigolo più prossimo del perimetro di base. La piramide tetraedrica è il corpo geometrico più stabile, perché meglio degli altri risponde alle dette condizioni di stabilità...

Si dice inoltre che una costruzione si trova in condizioni di stabilità allorché essa può rimanere inerte alle forze che tenderebbero a rovesciarla, od a farla scorrere sul piano di posa, ovvero a comprimerne i materiali; ed il grado di stabilità del corpo, del sistema della costruzione, è misurato dalla intensità della forza che devesi impiegare a produrre detti effetti.

Successivamente Masciari tratta della stabilità al rovesciamento delle murature; ponendo l'equilibrio fra il “momento di rovesciamento” e il “momento statico del muro”, evidenzia il contributo dei contrafforti e tratta del “periodo di oscillazione e vacillamento” del muro durante un sisma. Inoltre Masciari dedica ampio spazio alla questione delle tipologie, ribadendo i vantaggi della pianta simmetrica. Nel capitolo “Condizioni speciali di stabilità e solidità dei muri”,  analizza le murature rispetto all'azione di carichi laterali, e impone che “lo spessore dei muri e simili, per la necessaria resistenza antisismica, si può calcolare fino a 1/3 e a 1/2 circa superiore di quello adottato in casi analoghi nelle regioni asismiche”.

Nel capitolo sulle “armature” contro i “moti ondulatori”, cioè i tiranti di collegamento da inserirsi negli edifici, dopo numerose formule, Masciari afferma:

Quindi per la massima accelerazione sismica orizzontale in Italia o Europa, basta che un muro ben fatto abbia soltanto uno spessore:

s = 1/10 h

perché esso si regga da sé nelle oscillazioni e non si rovesci. Il calcolo confermò l'attendibilità delle formole empiriche stabilite dal Rondelet, per determinare la grossezza da assegnare ai muri isolati, in rapporto all'altezza, cioè di:

h/8, h/10, h/12

secondo che si vuole una grande, una media, una sufficiente stabilità; anch'egli deducendola dall'osservazione di numerosi fabbricati che avevano dato prova di inalterata stabilità, eziandio a prova di terremoti, nel lungo periodo della loro esistenza.

Giuseppe Colombo nel  Manuale dell’ingegnere (Milano, 1877, ed. 1971) riporta una serie di carichi di sicurezza delle murature, elaborati tenendo in considerazione la resistenza degli elementi componenti e delle malte:

Per muri di spessore >= 0,45 m si possono ritenere i seguenti carichi di sicurezza in dN/cm²:

muro di mattoni con malta comune 5

con malta di cemento 7,5

muro di pietrame con malta comune 4

con malta di cemento 5

calcestruzzo comune 5-6

calcestruzzo con cemento 8-15 secondo la ricchezza del cemento.

Per muri di spessore < 0,45 m si ridurrà il carico a 1/2-1/3 dei valori precedenti;  per pilastri a 1/2.

Per quanto riguarda lo spessore delle muratura, troviamo ancora una volta la regole di Rondelet:

Muri e pilastri isolati di altezza h: spessore s  = da 1/8 a 1/10 h

Negli edifici pluripiano con murature in mattoni e solai, il minimo spessore dei muri portanti viene sancito in 3 teste; per i muri dei piani inferiori propone l'aumento di una testa per piano nei muri perimetrali esterni e di una testa ogni due piani per i muri interni. I muri “di tramezzo” che sostengono i solai e scale “almeno tre teste per tutta l'altezza”. Tramezze secondarie “spessore costante di due teste o una o 1/2 a seconda dei casi”. Come si vede il Colombo propone un criterio di proporzionamento di estrema modernità in quanto garantisce, senza troppe sofisticazioni, una adeguata stabilità in ogni situazione. Per gli edifici pluripiano con larghezza “di fabbricato” non superiori a 12-15 metri e 1 o 2 file di colonne, Colombo ripropone la regola dello spessore non inferiore alle 3 teste, con riseghe di una testa per piano. Per i “capannoni industriali” lo spessore dei muri d'ambito viene proposto da 2 a 4 teste secondo l'altezza, rinforzati da lesene a distanze che variano dai 4 ai 7 metri.

Altri manuali ritengono invece che le lesene debbano avere interassi minori. Il concetto di “rinforzare” la muratura con lesene e articolazioni planimetriche appare spesso come metodo più idoneo per migliorare l'inerzia del setto murario, e nel caso delle presenza di capriate, travi di colmo, o rompitratta, per risolvere il problema della necessaria profondità dell'appoggio, regola oggi spesso disattesa.

Negli anni Trenta Emilio Marrullier, Egidio Garuffa, nell’Enciclopedia delle conquiste dell’industria, ripropongono a grandi linee gli stessi valori di carico di sicurezza del Colombo:

Muri... Se i muri sono destinati a sorreggere semplici solai e tetti la loro grossezza di fissa, col criterio di far corrispondere ad ogni centimetro quadrato della base di ogni tratto verticale, un peso non superiore ai 5 o 6 chilogrammi. Se ai muri si appoggiano delle volte, oltre a tener conto del carico occorre aver riguardo alla spinta che la forma incurvata della volta produce, la quale spinta tendendo a rovesciarli in fuori, deve essere controbilanciata dal loro peso od altrimenti venire eliminata con catena di ferro (barre colleganti i muri opposti e ad essi trattenute con chiavarde).

E se i muri sono di perimetro, il loro spessore si determina non solo in relazione alla resistenza di cui bisogna dotarli, ma altresì all’ufficio che devono compiere di impedire la facile dispersione del calore degli ambienti e l’ingresso del freddo esterno.

La grossezza dei muri, pertanto, risulta minima all’ultimo piano, cresce col succedersi di questi e diventa massima al pianterreno. La rastremazione progressiva (diminuzione di spessore) si pratica per salti, e cioè, lasciando una risega di circa 10 cm, in corrispondenza di ciascun pavimento...

Fino alla fine della Seconda Guerra Mondiale, le regole del Rondelet per il dimensionamento delle murature rappresentano un fondamentale riferimento per la determinazione degli spessori, con alcune diverse interpretazioni, da manuale a manuale, riconducibili comunque ai seguenti rapporti:

spessore murature in pietrame o in mattoni con “ampia sicurezza”:

spessore murature in mattoni o pietra squadrata:

Stabilito lo spessore di massima con queste elementari regole, si applicava la formula della compressione semplice, rispetto a contenute tensioni di riferimento, da 3-4 dN/cm² per le murature in pietrame, a 8-10 dN/cm², per quelle in mattoni e fino a 20 dN/cm² per quelle in pietra e malta di buona qualità

Le murature in pietra a conci perfettamente squadrati divengono sempre meno frequenti, per scomparire quasi del tutto nel secondo dopoguerra, tranne che nelle regioni del Sud Italia dove era ed è tuttora presente una pietra come il tufo che permette murature con carico di sicurezza non superiori a 3-4 dN/cm².

Come ribadito da diversi autori, difficilmente nelle costruzioni in muratura, con spessori di circa 1/10 dell’altezza libera, magari aumentati di una testa per ogni piano, si raggiungevano al piede stati tensionali molto elevati. Il problema maggiore consisteva nella presenza del carico eccentrico dovuto ad eventuali volte, peraltro sempre meno impiegate, e nella adeguata profondità di appoggio delle travi entro la muratura, problema in genere risolta utilizzando valori tensionali molto ridotti.

Gli spessori minimi delle murature erano comunque in genere più consistenti degli odierni, risolvendo in parte i problemi derivati dalla concentrazione dei carichi trasmessi da travi o capriate (muri in mattoni da 36 a 40 cm a seconda delle dimensioni del mattone ancora non unificato, pietrame da 40 a 50 cm, conci lapidei perfettamente squadrati non meno di 30 cm).    

Il problema delle opere murarie esposte all’azione del vento appare presente già in alcuni manuali della seconda metà dell’Ottocento. Il Claudel, precedentemente citato, proponeva una tabella di comparazione fra l’impetuosità del vento e l’azione diretta nelle superfici esposte, analogamente a quanto fatto dal Masciari. Fino alla prima metà del Novecento il carico del vento era preso in considerazione solo per edifici di altezza superiore ai tre piani e comunque in zone particolarmente e notoriamente esposte al vento. In generale si registrano valori di carico laterale, staticizzati, compresi fra 50 dN/m² e 250 dN/m². Il carico del vento era considerato applicato a “metà parete” esposta e imponendo l’equilibrio fra il “momento rovesciante” e quello “stabilizzante” dovuto alla massa muraria, analogamente a quanto fatto nei muri di sostegno delle terre.

Attorno alla metà del Novecento iniziano a diffondersi le normative per le costruzioni in muratura, norme che in Italia sono rese attive solo dal 1987.

Per esempio, il British Standard Code of Pratice, degli anni Cinquanta e Sessanta imponeva il seguente criterio per il dimensionamento delle murature:

rapporto empirico di snellezza =

Carico di sicurezza k con elementi caratterizzati da un carico di rottura non inferiore a 200 dN/cm²:

per “snellezza” 10                k = 12 dN/cm²

per “snellezza” 12                k = 10 dN/cm²

per “snellezza” 18                k =   6 dN/cm²

per “snellezza” 24                k =   4 dN/cm²

Le norme tedesche, Din 1053, fino agli anni Sessanta, imponevano uno spessore minimo delle murature portanti di 24 cm; per le pareti interne “caricate” con spessore inferiore a 24 cm, era ammessa la riduzione dello spessore fino a 11,5 cm, purché la tensione al piede non superasse 2,75 dN/cm², e l’edificio fosse di non oltre tre piani.

La normativa italiana del 1987 e l’Eurocodice hanno sancito regole e procedimenti molto efficaci, permettendo anche il calcolo semplificato degli edifici in muratura di non oltre tre piani fuori terra.

La verifica semplificata, che ha avuto notevole influenza nella diffusione della muratura portante, anche se spesso relegandola all’edificato minore, è resa possibile se l’edificio è nelle seguenti condizioni:

- costruzione di non oltre 3 piani fuori terra (oltre a un semi-interrato con setti in calcestruzzo armato);

- planimetria regolare inscrivibile in una figura rettangolare con il lato minore non inferiore a 1/3 di quello maggiore;

- area delle sezioni di muratura resistente alle azioni (verticali e orizzontali) non inferiore al 4% della superficie totale dell'edificio, in ciascuna delle due direzione principali, escluse le parti aggettanti (non sono presi in considerazione i muri di lunghezza inferiore ai 50 cm)

- spessore delle murature non inferiore a 1/12 dell'altezza libera di interpiano;

Se queste condizioni sono rispettate è ammessa la verifica con:

s = N / (0,65 A) < s_ammissibile

dove:

s = sollecitazione unitaria a compressione

N = totalità dei carichi al piede della muratura

A = superficie della muratura al piede.

Nel caso di costruzioni in muratura in zona sismica, ferme restando le precedenti prescrizioni, il dimensionamento semplificato può essere eseguito adottando quanto prescritto dalla normativa del 16-1-1996, che prevede:

s = N / (0,5 A) < s_ammissibile

Per gli edifici di oltre tre piani l’attuale normativa impone il procedimento di calcolo completo con l’espletamento delle seguenti verifiche attuabili sia con il metodo delle tensioni ammissibili sia con quello semiprobabilistico agli stati limite.

Il progresso dei procedimenti di calcolo e verifica quindi ha avuto una naturale ed ovvia evoluzione, ma richiedono ancora una accurata riflessione. I calcoli troppo sofisticati non sempre sono gratificanti a causa di una realtà costruttiva incerta e imprecisa per la natura stessa del materiale.

E’ sufficiente pensare alla variazione di valori di resistenza di un elemento per murature, delle malte, e alle incertezze di posa in opera, in particolare lo spessore dei giunti di malta, sempre diverso e irregolare.

Torna allora in primo piano l’arte del costruire, quel complesso di regole sancite dall’esperienza che permettono di impostare strutture e soluzioni costruttive secondo precetti specificatacamente dedicati all’architettura e che tornano ad essere di grande attualità se riletti nella loro essenza.

Costruzioni.net ringrazia Tecnologos.it per aver permesso la pubblicazione del presente articolo.

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