A. Giannelli, Aristide Giannelli, Lezioni di Teoria dei Ponti tenute nella R. Scuola d'applicazione degli ingegneri in Roma, Roma 1923, linea d'influenza di un arco doppiamente incastrato.

In Italia i primi ponti in calcestruzzo armato furono realizzati nel 1904 sulla linea ferroviaria Bergamo San Pellegrino. Considerando che la prima normativa italiana sull'impiego del calcestruzzo nelle costruzioni è del 1907[2], ci troviamo davanti ad un impiego pionieristico del materiale almeno per il nostro Paese, incentivata dalla società Italcementi.
Su questa linea erano[3] presenti trentatré ponti in calcestruzzo, per la maggior parte a travate singole di luce relativamente piccola, altri a travi continue, e quattro ad arco. La progettazione di questi manufatti fu affidata al ing. Leonardi, progettista e titolare dell'impresa costruttrice.
Due dei ponti ad arco, quelli sui torrenti Brembilla e Rino vantano una luce di poco superiore ai ventisette metri e sono realizzati con uno schema statico ad arco doppiamente incastrato.

Ponte ferroviario sul torrente Brembilla, immagine del 1928.

Ponte ferroviario sul torrente Rino, immagine del 1928.

Il ponte sul torrente Brembilla è costituito da una volta il cui spessore aumenta passando dalla chiave alle spalle; la luce netta è di ventisette metri e cinquanta centimetri mentre la freccia è di cinque metri e trenta centimetri. La scelta di un arco ribassato è particolarmente indicata poiché riduce fortemente le spinte verticali sulle spalle a favore di quelle orizzontali, infatti, il terreno nei pressi degli argini di un fiume può presentare una scarsa resistenza meccanica.
Lo schema statico prevedeva un incastro per lato, vincolo fra i più complessi da realizzare poiché oltre a resistere ad una forza verticale ed una orizzontale deve produrre anche il momento d'incastro. In fase di costruzione l'unico strumento di cui si disponeva per creare i vincoli era il peso proprio dell'appoggio, e per creare un momento d'incastro era necessario porre un certo carico in posizione eccentrica rispetto al baricentro della sezione, considerando che il vincolo costituiva l'interfaccia tra il manufatto ed il terreno e che quest'ultimo non alcuna resistenza a trazione possiamo intuire come risultasse difficile realizzare un incastro perfetto come quello ipotizzato per queste strutture. Lo scelta dello schema statico e quindi dei vincoli rientrava in quella logica positivista che vedeva nel calcestruzzo armato il materiale capace di sopperire ai problemi di manutenzione tipici delle strutture in acciaio.

Schema statico di arco doppiamente incastrato.

Il ponte sul fiume Rino ottenne una luce di ventisette metri e si differenziava dal precedente solo per le due campate laterali di accesso al ponte vero e proprio per il resto rimangono invariati sia i vincoli che lo schema statico.
Questi due ponti costituiscono la prima esperienza significativa per l'utilizzo del calcestruzzo armato, nel nostro paese; in virtù di questa vicenda, nel 1928 l'ingegner Santarella, allora docente presso la scuola di specializzazione per le costruzioni in cemento armato[4] presso il Regio Politecnico di Milano, promosse una serie di prove di carico allo scopo di comprendere il comportamento del calcestruzzo dopo venticinque anni di sollecitazioni dinamiche.
La scelta cadde su questi due ponti in quanto pur presentando una luce pressoché identica – differivano di 25 centimetri - presentavano vincoli d'incastro realizzati in modi differenti con conseguenti elasticità diverse; infatti, il ponte sul torrente Brembilla aveva incastri realizzati nella muratura delle spalle, mentre quello sul torrente Rino poteva vantare l'incastro realizzato mediante grandi blocchi di fondazione cui collaborava la rigidezza e la continuità dell'impalcato che proseguiva lungo le campate di accesso al ponte.

Ponte sul Torrente Brembilla – prospetto e sezione Luigi Santarella 1928.

Ponte sul torrente Rino – prospetto e sezioni Luigi Santarella 1928.

Su entrambi i ponti furono eseguite misurazioni degli spostamenti in chiave utilizzando apparecchi Rabout–Richard fondato sul principio del sismografo e perciò in grado di disegnare l'andamento e l'entità degli spostamenti nel tempo. Con gli stessi apparecchi si misurarono le deformazioni in chiave prodotte dalla differenza di temperatura nell'arco di una giornata. Gli strumenti di misurazione furono installati pochi giorni prima delle prove in modo da rilevare gli spostamenti in chiave dovuti al normale passaggio dei treni in servizio sulla linea e quindi con i carichi dinamici speciali; i ponti dimostrarono comportamenti diversificati poiché quello sul Rino dimostrò deformazioni dell'ordine di 2 decimi di millimetro mentre quello sul Brembilla erano nell'ordine di 7 decimi di millimetro.
Per eseguire le prove speciali venne impiegato un locomotore da 44 tonnellate unito ad un carro merci da 30 tonnellate[5], utilizzati in modo da poter realizzare prove statiche, dinamiche e di dilatazione termica sotto carico.
Le prove statiche di carico furono eseguite arrestando in centro del ponte prima il solo locomotore e poi lo stesso più una carrozza. Lo scopo di era di verificare le eventuali deformazioni permanenti dovute alla plasticità nel materiale; come mostra il diagramma successivamente proposto l'orizzontale all'inizio e alla fine del diagramma indicava la posizione della chiave prima e dopo il passaggio del carico, coincidendo la distanza dal bordo del foglio delle due Santarella dimostrò come le sollecitazioni dovute al carico non avessero prodotto deformazioni permanenti nella struttura.

Ponte sul torrente Brembilla – grafici delle prove statiche eseguiti con i misuratori Rabout – Richard in ascissa è misurato il tempo mentre in ordinata la deformazioni – si noti che su ogni striscia sono riportati gli esiti di due prove.

Le prove dinamiche furono eseguite prima con il solo locomotore, poi facendo transitare entrambi i mezzi. La prima condizione di carico produsse in chiave una freccia massima positiva di 8 decimi di millimetro ed una negativa di un decimo di millimetro, questa freccia scomparve quando sul ponte passarono il locomotore con il carro al seguito.

Ponte sul torrente Brembilla – grafici delle prove dinamiche eseguiti con i misuratori Rabout – Richard in ascissa è misurato il tempo mentre in ordinata la deformazioni.

Tra le verifiche eseguite vi fu anche il controllo delle deformazioni dovute alla differenza di temperatura, questo parametro era ritenuto già allora di particolare interesse nelle strutture iperstatiche, poiché mentre nelle strutture isostatiche la differenza di temperatura si manifesta con spostamenti degli estremi liberi, in quelle iperstatiche produce tensioni e conseguenti deformazioni.
Nel caso specifico furono misurate le temperature e le corrispondenti deformazioni ad ogni ora per un giorno intero. L'escursione termica registrata fu di 12 gradi con deformazioni positive massime variabili tra i 6 ed i 7 decimi di millimetro, mentre quelle negative non superarono il decimo di millimetro.

Ponte sul torrente Brembilla – grafici delle deformazioni dovute all'escursione termica di un giorno.

Scrive Santarella: “Per un confronto fra le deformazioni effettive e quelle teoriche ottenute col calcolo, è stata tracciata ... la linea d'influenza degli abbassamenti della chiave per un carico mobile di 100 tonn. E la deformata del arco per una variazione di temperatura di 50°, ottenute nell'ipotesi d'un modulo d'elasticità E = 150.000 Kg/cmq...”[6]
Dalla linea d'influenza della freccia in chiave furono ricavate quelle dovute al passaggio sia del solo locomotore che del locomotore con carrozza[7], ma questo passaggio appare alquanto incerto, soprattutto se confrontato con i procedimenti illustrati nei manuali dell'epoca. Altro punto d'incertezza è il confronto tra la deformata dell'arco con una differenza termica di 50° con il grafico ottenuto dall'escursione termica di una giornata pari a 12°.
Questa indagine costituisce senza dubbio il primo nucleo degli studi sulla durabilità del calcestruzzo sollecitato da carichi mobili e quindi soggetto a fenomeni di fatica.
Santarella riconosce ad entrambi i ponti una buona elasticità e resistenza ai carichi previsti dalla normativa dell'epoca, riscontra solamente la mancata intonacatura dei manufatti, da lui auspicata per tutte le opere in calcestruzzo[8].
Il lavoro svolto da Santarella è particolare, infatti, si trova a verificare, testare un ponte di cui non conosce la consistenza dell'armatura ne le caratteristiche del calcestruzzoviii. Si affida alle prove di carico unico riscontro possibile e certo, della situazione attuale, tenta un confronto con il calcolo teorico basato però su modelli distanti dalla realtà e con complessità di calcolo notevoli. Il ragionamento e le conclusioni sono logiche e razionali, infatti auspicando l'utilizzo di un calcestruzzo molto più resistente di quello previsto dalla normativa del 1907 e di schemi statici con pochi gradi di iperstaticità, avvicina sensibilmente la realtà delle costruzioni in calcestruzzo armato al calcolo proposto dalla scienza delle costruzioni.

Schemi di calcolo e linee d'influenza del ponte sul torrente Brembilla.

[1]Aristide Giannelli, Lezioni di Teoria dei Ponti tenute nella R. Scuola d'applicazione degli ingegneri in Roma, Roma 1923. pg. 360 paragrafo 168.
[2]Luigi Santarella, Il comportamento elastico di ponti in cemento armato, Hoepli, Milano 1931 IX
[3].La linea è stata dismessa a favore di un collegamento con bus per questa ragione non è possibile stabilire l'esistenza e lo stato di alcuni dei 33 ponti che originariamente correlavano la linea.
[4].Conosciuta anche come fondazione “fratelli Pesenti”, infatti l'ing. Cesare Pesenti e l'onorevole Antonio Pesenti erano proprietari e fondatori della ditta Italcementi di Bergamo.
[5].In deroga alla normativa allora in vigore Santarella non utilizzò il treno completo composto da due locomotori e due carri, in considerazione del fatto che il ponte, per la sua luce esigua, poteva al massimo portare una motrice ed un carro per volta.
[6].Luigi Santarella, op. cit. pag. 55
[7]Il procedimento è illustrato anche in Aristide Giannelli, op. cit. pag. 68
[8]Il ponte fu realizzato nel 1904 mentre la prima normativa sull'impiego del calcestruzzo è del 1907.