U.Barbisan-M.Guardini

Data di pubblicazione: 2002

Il senso originario del costruire con la muratura, l’aedificatio, era il risultato di molteplici fattori, dal contesto culturale, religioso, geografico, climatico, ecc. ecc., nessuno determinante se considerato isolatamente dagli altri e dove le forme del costruire hanno assunto il ruolo di comunicazione, di trasmissione del pensiero e dei saperi. 

Il significato originario del termine murus deriva dal più antico moi-r e moi-n (autorità intesa come limite e barriera) e solo successivamente, nel tardo latino volgare, viene associato alla attuale nozione di muro che invece altre lingue hanno indicato con le immagini di intreccio, in tedesco Wand, o impasto, in greco teikhos, o ancora tessitura, in inglese texture, ecc.

      Nella cultura mediterranea l’aedificatio significava realizzare dimore, opere difensive, palazzi pubblici e ponti, di grande valenza architettonica, in muratura portante con la radicata convinzione che dovessero essere costruzioni con forti, possenti e gagliarde mura. Architetture dettate dalla cultura locale, dalle tradizioni costruttive e dai materiali presenti, dalle peculiarità del sito, dalle esigenze che ogni ambiente richiedeva e declinava.

     Lo stravolgimento attuato a partire dal periodo della ricostruzione, dopo il secondo dopoguerra, ha cancellato valenze e tradizioni delle architetture locali, omogeneizzando, uniformando, e quindi svilendo le forme costruttive nel segno di un’edilizia a basso costo, priva di qualità, anonima e uguale in ogni luogo, rendendo flebile nella memoria il significato più profondo del costruire con “frammenti”.

     I cinque punti della teoria di Le Corbusier, autonomia strutturale, piano libero, pilotis, finestre a nastro, e copertura piana, strettamente correlati alla struttura a telaio in calcestruzzo armato, spesso malamente interpretati sono diventati quasi delle condanne a morte per la costruzione in muratura.

     Un vuoto normativo di circa trent’anni (in Italia le norme sulle costruzioni in muratura portante sono operative solo dal 1987), ha contribuito alla dissoluzione di un patrimonio di conoscenze, relegando tale sistema all’edificato minore, spesso privo di una qualsiasi forma di valori architettonici.

     Le sole norme tecniche però non sono state, ovviamente, sufficienti per ripristinare la cultura del costruire con la muratura, e spesso confuse come rigida prescrizione anziché elementi di base della grammatica progettuale.

     Ciò non significa che le attuali norme non siano utili, anzi è auspicabile una maggiore attenzione alle stesse, in quanto ricche di precise indicazioni, ma le norme da sole non sono, ovviamente, sufficienti “per fare architettura”.

     Per diversi motivi si è tralasciato l’uso della muratura portante spesso abbagliati dalla ricerca di strutture con esili pilastri che danno via libera all’inventiva, generando una vera e propria forma di esclusione di un sistema ritenuto inadeguato o di difficile impiego per le complesse forme dell’architettura contemporanea. Anche quando non necessario il telaio in calcestruzzo armato è spesso impiegato poiché è mancata la conoscenza delle soluzioni alternative.

Regole pratiche e norme vigenti

     La normativa italiana vigente e l’Eurocodice hanno sancito regole e procedimenti molto efficaci, permettendo anche il calcolo semplificato degli edifici in muratura di non oltre tre piani fuori terra.

     La verifica semplificata, che ha avuto notevole influenza nella diffusione della muratura portante, anche se spesso relegandola all’edificato minore è resa possibile se l’edificio è nelle seguenti condizioni:

- costruzione di non oltre 3 piani fuori terra (oltre a un semi-interrato con setti in calcestruzzo armato);

- planimetria regolare inscrivibile in una figura rettangolare con il lato minore non inferiore a 1/3 di quello maggiore;

- area delle sezioni di muratura resistente alle azioni (verticali e orizzontali) non inferiore al 4% della superficie totale dell'edificio, in ciascuna delle due direzione principali, escluse le parti aggettanti (non sono presi in considerazione i muri di lunghezza inferiore ai 50 cm)

- spessore delle murature non inferiore a 1/12 dell'altezza libera di interpiano;

Se queste condizioni sono rispettate è ammessa la verifica con:

s = N / (0,65 A) < s_ammissibile

dove:

s = sollecitazione unitaria a compressione

N = totalità dei carichi al piede della muratura

A = superficie della muratura al piede.

     Nel caso di costruzioni in muratura in zona sismica, ferme restando le precedenti prescrizioni, il dimensionamento semplificato può essere eseguito adottando quanto prescritto dalla normativa del 1996, che prevede:

s = N / (0,5 A) < s_ammissibile

Nel caso di costruzioni in muratura armata in zona sismica, ferme restando le precedenti prescrizioni, il dimensionamento semplificato può essere eseguito adottando:

s = N / (0,6 A) < s_ammissibile

     Per gli edifici di oltre tre piani l’attuale normativa impone il procedimento di calcolo completo con l’espletamento delle seguenti verifiche attuabili sia con il metodo delle tensioni ammissibili sia con quello semiprobabilistico agli stati limite:

- a compressione nella sezione di appoggio del solaio;

- a compressione in mezzeria della parete rispetto all’azione del vento;

- a presso-flessione alla base del setto murario;

- a taglio nella sezione in cui è minimo il valore della sollecitazione di compressione.

     La verifica estesa rispetto alle tensioni ammissibili viene effettuata con:

compressione:

pressoflessione:

taglio:

dove:

N = carico verticale agente nella sezione di verifica

A = area della sezione reagente

F = coefficiente di riduzione secondo normativa

s_ammissibile = tensione ammissibile della muratura elaborata individuando la resistenza caratteristica della muratura fk (da tabella) applicando quindi un coefficiente di sicurezza pari a 5

Ft = coefficiente di riduzione per eccentricità trasversale (elaborato secondo procedimenti illustrati nella normativa)

Fb = coefficiente di riduzione per eccentricità longitudinale

V = forza di taglio totale agente sul muro in esame

fvk = resistenza caratteristica a taglio del muro

b = coefficiente di parzializzazione della sezione.

     Il metodo semiprobabilistico agli stati limite, proposto dalla normativa vigente, prevede:

compressione:

pressoflessione:

taglio:

dove:

Nd = carico verticale agente nella sezione in esame, determinato attraverso combinazioni di calcolo elaborate in funzione dei carichi permanenti, dei carichi variabili e della forza del vento, scegliendo quindi la combinazione più sfavorevole:

Combinazione A: Nd = 1,5 Gk + 1,5 (q Qk + 0,75 Wk)

Combinazione B: Nd = 1,5 Gk + 1,5 (Wk + 0,6 Qk)

Combinazione C: Nd = Gk + 1,5 + Wk

dove: Gk = carichi permanenti, Qk = carichi variabili, Wk = forza orizzontale del vento, q = coefficiente di combinazione pari a 1 per copertura e primi due solai più caricati e quindi pari a 0,9, 0,8, 0,7,... 0,5 per i solai successivi

A = area della sezione di muratura reagente

F = coefficiente di riduzione secondo normativa

fd = resistenza di calcolo data da fk / 3 dove fk è la resistenza caratteristica della muratura in esame

Ft = coefficiente di riduzione per eccentricità trasversale

Fb = coefficiente di riduzione per eccentricità longitudinale

Vd = resistenza a taglio calcolata

fvk = resistenza caratteristica a taglio del muro

b = coefficiente di parzializzazione della sezione.

     La normativa italiana del 1996, Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica, precedentemente citata, prevede l’impiego della muratura armata costituita da elementi resistenti artificiali pieni o semipieni tali da consentire la realizzazione di pareti murarie incorporanti apposite armature verticali e orizzontali. I blocchi devono essere collegati con malta di classe M1 o M2 e l’armatura deve essere disposta concentrata alle estremità verticali e orizzontali dei setti murari e diffusa negli stessi. Lo spessore minimo del setto armato deve essere superiore a 1/14 dell’altezza libera di interpiano e comunque maggiore di 24 cm.

     Il progresso dei procedimenti di calcolo e verifica quindi ha avuto una naturale ed ovvia evoluzione, ma richiede ancora una accurata riflessione affinché non eluda la grande tradizione da cui le attuali normative traggono origine. Il miglioramento della capacità di controllare costruttivamente la muratura portante ha però anche diffuso la consuetudine di “usare” le regole in maniera rigida e pedissequamente. In realtà le norme tecniche hanno valore di procedura di calcolo semplificativa di una struttura con elevato valore di incertezza. I calcoli troppo sofisticati non sono compensati da una realtà costruttiva incerta e imprecisa per la stessa natura del materiale.

     E’ sufficiente pensare alla concreta variazione di valori di resistenza di un elemento per murature e delle malte, e alle incertezze di posa in opera, in particolare lo spessore dei giunti di malta, sempre diverso e irregolare.

     Inoltre l’elevato grado di iperstaticità che caratterizza le strutture murarie diviene quasi necessario ricorrere a schematizzazioni isostatiche con l’ausilio di procedimenti convenzionali.

     Il rapporto tensioni/deformazioni, dopo la presa delle malte, si dimostra lineare fino al collasso quando si evidenziano fenomeni di plasticizzazione, per cui rimanendo entro contenuti valori tensionali, si considera la struttura formata da un materiale elastico lineare anche se in realtà non lo è.

      Torna allora in primo piano l’arte del costruire, quel complesso di norme sancite dall’esperienza che permettono di impostare strutture e soluzioni costruttive secondo precetti del tutto dedicati e definiti dall’architettura e che tornano ad essere di concreta modernità se riletti alla luce delle recenti normative.

     Norme e arte del costruire prescrivono che l’edificio in muratura portante debba avere il più possibile un comportamento di insieme “scatolare” con planimetria simmetrica. Ciò però non significa che la struttura debba essere solo quella cubica o simile, in quanto setti portanti, solai e pareti di irrigidimento possono essere disposti in vario modo purché si rispetti la simmetria strutturale ma non necessariamente quella formale (si pensi alle possibilità offerte dalle partizioni interne che possono essere sfruttate come elementi resistenti).

     Il procedimento semplificato per la verifica degli edifici in muratura portante prevede che la planimetria, il più possibile compatta e simmetrica, il lato minore debba essere di lunghezza non inferiore a 1/3 di quello maggiore.

     I temi attuabili sono numerosi, purché si sfruttino anche le partizioni interne, i nuclei delle scale o degli ascensori come elemento strutturale utile per ottenere la simmetria della scatola muraria, seguendo quanto prescrive la normativa, cioè che “tutti i muri devono avere, per quanto possibile, sia la funzione portante che di controventamento”.

     L’irrigidimento del paramento murario può essere ottenuto con diverse forme di articolazione delle sezioni delle murature, dalla semplice lesena alla rilettura degli antichi sistemi di contrafforti ecc., che inoltre, permette di aumentare la sezione resistente nelle eventuali zone di appoggio di travi principali.

     La questione dei prospetti, appare più restrittiva rispetto alle planimetrie, in quanto la struttura in muratura portante richiede necessariamente non solo una compatta e simmetrica configurazione ma anche la limitazione degli sbalzi, delle figure aggettanti, pena la massiccia introduzione di strutture in calcestruzzo armato che di fatto trasformano la struttura in una costruzione a telaio e setti di irrigidimento, o in una struttura mista. Questo appare uno dei punti salienti dell’ostilità verso la struttura continua in muratura, in quanto vincola le possibilità formali più complesse per le quali è inutile far competere la muratura con il telaio.

     L’interfaccia con le strutture di fondazione deve essere realizzato tramite cordolo in calcestruzzo armato. La normativa vigente, ma anche le regole dell’arte del costruire, sanciscono che il collegamento fra le fondazioni e la sovrastante muratura portante debba essere realizzato tramite cordolo in calcestruzzo armato, di spessore pari a quello della muratura di fondazione e di altezza non inferiore alla metà di tale spessore.

     I cordoli superiori a quello di fondazione, che secondo norma devono essere posti a livello dei solai di piano e di copertura, di larghezza non inferiore ad almeno 2/3 dello spessore della muratura inferiore (sempre maggiori di 12 cm) e di altezza almeno uguale a quella del solaio e non inferiore alla metà dello spessore del muro.

     Questo si collega alla necessità, obbligatoria, dei “concatenamenti” orizzontali interni ottenuti con  armature metalliche che nella direzione di tessitura del solaio possono essere omessi quando il collegamento è assicurato dal solaio stesso, mentre nell’altro verso risultano necessari per solai di luce superiore 5 metri.

     Il cordolo a livello dei solai svolge la duplice funzione di “cerchiatura” della scatola muraria e di ripartizione dei carichi, in particolare i carichi concentrati trasmessi da travi che vanno a interessare il bordo della muratura, il più sollecitato per effetto della deformazione delle travi.

     Per un muro da 25 cm di spessore il cordolo deve quindi essere non meno di 17x12,5 cm con almeno 6 cm² di armatura con diametro non inferiore a 12 mm, il che significa 6 f 12 mm, oppure 4 f 16 mm (sovrabbondanti), con la staffatura di norma  minimo f 6 mm ogni 30 cm.

     La mancanza del cordolo, oppure la sua approssimata realizzazione causa consistenti problemi anche per l’appoggio dei solai le cui pressioni si distribuiscono secondo legge triangolare secondo la nota formulazione proposta da Belluzzi (Scienza delle costruzioni, Zanichelli, Bologna, 1941, ed. 1977, p. 280):

dove:

A = area di interfaccia  trave-muratura.

     Per quanto riguarda la presenza di carichi concentrati sulla muratura, questi si distribuiscono secondo legge triangolare con lati inclinati fra 40 e 45°, problema che comporta l’accurata valutazione dei sistemi di ripartizione in prossimità di aperture.

- Distribuzione dei carichi concentrati nella muratura.

     La presenza di aperture con travatura genera nel setto murario una distribuzione delle tensioni che tende a generare un “effetto arco” che richiede, lateralmente all’apertura, adeguata porzione di muro di contrasto.

- Ipotesi di distribuzione delle sollecitazioni in una parete in muratura con apertura e architrave.

     Per le schematizzazione di calcolo il vincolo solaio/muratura viene considerato semplice appoggio anche quando sussiste la presenza di un solaio in latero-cemento o analogo con armature collegate al cordolo, valutando i momenti negativi nell’orizzontamento.

     In realtà la presenza dei cordoli in c.a., collegati ai solai e quindi con la presenza di armature di collegamento orizzontale, si genera un vincolo che fa assimilare la struttura a un sistema a telaio. Sussistono quindi tre possibili configurazioni strutturali:

a) muro a “mensola libera” (solai semplicemente appoggiato)

b) assimilazione al telaio (continuità fra pareti verticali e solai)

c) assimilazione alla trave continua incastrata nel terreno (tiranti che impediscono gli spostamenti orizzontali).

- Schematizzazione strutturale struttura in muratura a) muro a “mensola libera”; b) assimilazione al telaio; c) assimilazione alla trave su due o più appoggi incastrata nel terreno.

     L’uso di solai in legno richiede il cordolo in c.a. e volendo utilizzare in un senso le travi come sistema di concatenamento risulta necessario collegarle al cordolo.

     I sistemi di collegamento, possono essere realizzati con staffe laterali alle travi oppure con staffe posizionate sopra le travi, anche sopra il tavolato, e collegate al cordolo. Nella tradizione si usava far attraversare alle staffe la muratura e fissarla con le classiche barre, con occhiello e cuneo, oppure con le piastre con testa della staffa circolare, filettata e bullonata. Ma tale sistema risulta idoneo nelle murature di grosso spessore e soggette a consistente carico verticale, mentre con i muri sottili il tirante deve essere collegato al cordolo poiché la muratura può non garantire l’adeguato contrasto.

     Se il solaio supera i 5 metri di luce è obbligatorio il concatenamento ortogonale all’andamento dell’orditura principale delle travi (4 cm² per ogni campo di solaio, circa 2 f 16 mm, oppure 1 f 24 mm), che si traduce o in una serie di tiranti, questione che induce a prendere in considerazione i sistemi di solaio misto legno-calcestruzzo in cui la rete elettrosaldata del getto assicura l’adeguato collegamento orizzontale in tutte e due le direzioni ortogonali.

     D’altra parte il solaio in legno per la residenza, deve rispondere a precisi requisiti, dal contenimento dei fenomeni deformativi, all’isolamento acustico e quindi il solaio misto legno-calcestruzzo risponde adeguatamente a tali requisiti, oltre a formare un effettivo comportamento “scatolare” alla struttura muraria in quanto attraverso l’armatura della sovrastante soletta si riesce ad ottenere efficaci collegamenti nelle due direzioni principali.

     In sintesi secondo la normativa vigente l’edificio in muratura portante deve essere concepito come una struttura tridimensionale formata da singoli elementi resistenti fra loro collegati e collegati alle fondazioni, disposti in modo da resistere ad azioni verticali ed orizzontali. I sistemi resistenti sono: i muri soggetti prevalentemente a carichi verticali, i muri sollecitati prevalentemente a carichi orizzontali, i solai piani (questi ultimi parte integrante della struttura in muratura portante).

     Le norme non vietano l’uso delle volte semplici o a doppia curvatura purché siano rispettate le seguenti condizioni:

- gli elementi voltati siano contenuti all’interno dei “riquadri” della “scatola” muraria;

- sia garantito l’assorbimento delle azioni orizzontali;

- sia comunque garantita la capacità globale dell’impalcato a ripartire le azioni orizzontali fra i muri di controventamento.

     Comunque tutti i muri devono svolgere, il più possibile, sia la funzione di sopportare i carichi verticali sia quelli orizzontali e i solai devono poter svolgere la funzione di ripartire le azioni orizzontali fra i muri di controventamento.

Materiali per le muratura portanti

     La muratura portante in pietra risulta sempre meno impiegate, più per inerzia mentale, che per reali motivi tecnici, mentre ha invece ancora molte possibilità di impiego. Le murature in pietrame irregolare sono le più penalizzate dalle norme dato che lo spessore minimo deve essere di 50 cm, spessore che diminuisce a 40 cm per le murature in pietrame e listatura in conglomerato cementizio semplice o armato oppure con due filari di mattoni pieni, posti a distanza non superiore di 160 cm l’uno dall’altro.

     Lo spessore si riduce a 24 cm per le murature a conci lapidei squadrati, di cui esiste tradizione nel sud Italia con l’uso del tufo, materiale dalle modeste prestazioni ma più che sufficiente per edifici di non oltre tre piani fuori terra e normali luci di solai.

     Le caratteristiche meccaniche delle altre pietre da costruzione sono invece assai elevate pur dimostrando forti variazioni, tanto che la manualistica è spesso discordante sui valori di resistenza ultima a compressione e modulo di elasticità.

- Caratteristiche meccaniche medie delle pietre da costruzione.

     La resistenza caratteristica della pietra viene valutata con:

f _k = 0,75 R_m

dove:

f _k = resistenza caratteristica a compressione

R_m = resistenza media a compressione.

     Stabilita la resistenza caratteristica a compressione attraverso la nota tabella della normativa vigente fornisce, in funzione del tipo di malta impiegato (M1, M2, M3, M4) il corrispondente valore delle resistenza caratteristica a compressione della muratura su cui applicare i coefficiente di sicurezza 5 per ottenere la tensione ammissibile.

     La normativa penalizza la resistenza caratteristica delle murature in pietrame che se pur formate con elementi lapidei di elevata resistenza meccanica, in conseguenza della loro irregolarità e disuniformi giunti di malta, dimostrano valori di resistenza a rottura contenuti, ma comunque utilizzabili visto il consistente spessore minimo richiesto.

     Attualmente esistono diverse tipologie di elementi artificiali per murature, dal tradizionale laterizio pieno, a quello semipieno, al laterizio alveolato, ai blocchi in cls e cls alleggerito, fino ai blocchi in legno mineralizzato (portanti solo se riempiti di calcestruzzo).

     Anche gli elementi artificiali comunque dimostrano ampi scarti nei valori di resistenza meccanica ed è quindi obbligatorio il ricorso a metodi statistici per la valutazione delle caratteristiche di resistenza.

     Secondo le disposizioni normative per verificare gli elementi artificiali per murature forniti dal produttore è necessario sottoporre a prova di rottura per compressione almeno tre elementi accertando che:

( f₁ + f₂ + f₃ )  1,2 f_k

con:

f₁  0,9 f_k

dove:

f₁ = P/A, dove P carico di rottura, A = area lorda dell’elemento in direzione perpendicolare all’azione del carico, f₁ deve inoltre essere la più piccola delle tre resistenze caratteristiche fornite dal produttore

f₂, f₃ = P / A

     La resistenza caratteristica f_k viene invece determinata in sede di produzione sottoponendo a prove di compressione un numero n di elementi (maggiore di 30), da cui si ottengono n valori f_i:

f_k = f_media - 1,64 s

dove:

f_media = resistenza media degli n campioni sottoposti a rottura =

s = scarto quadratico medio =

     La valutazione delle caratteristiche di resistenza meccanica è resa possibile, per gli elementi presi in considerazione dalla normativa (laterizio pieno o alleggerito portante, calcestruzzo normale o alleggerito, conci lapidei squadrati e pietrame con giunti di malta compresi fra 5 e 15 mm) dall’impiego della seguente e nota tabella (i valori in grassetto richiedono il controllo sperimentale):

     Determinata la resistenza caratteristica a rottura della muratura, la tensione ammissibile viene elaborata, a norma di legge, con:

     Per valori superiori a 80 dN/cm² (cioè tensioni ammissibili superiori a 16 dN/cm²) è obbligatorio procedere alla verifica sperimentale a compressione su almeno sei campioni di muro formati da non meno di 3 filari di elementi resistenti, con lunghezza pari a non meno 2 volte la lunghezza del blocco e rapporto altezza/spessore compreso fra 2,5 e 5.

     La resistenza caratteristica. in questi casi, si ottiene con la seguente relazione:

f_k = f_m - ks

dove:

f_m = resistenza media

s = scarto quadratico medio, prima definito

k = coefficiente in funzione del numero n di campioni (n = 6, k = 2,33, n = 8, k = 2,19, n = 10, k = 2,10, n = 12, k = 2,05, n = 20, k = 1,93)

     La resistenza caratteristica a taglio f_vk (risultante dall’azione combinata delle forze orizzontali e dei carichi verticali agenti) è data da:

f_vk = f_vko + 0,4 s_n

dove:

f_vko = resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali

s_n = tensione normale media nella sezione di verifica

e quindi:

t_ammissibile = f_vk / 5

     In mancanza di dati sperimentali si adottano i risultati ottenuti con la tabella presente nel Decreto Ministeriale.

     Il modulo di elasticità viene valutato calcolando la secante del diagramma sforzi-deformazioni:

E =

     In mancanza di dati precisi si possono assumere convenzionalmente i seguenti valori:

E = 1.000 f_k

G = 0,4 E

- Tipologie di murature portanti.

     Qualunque sia il risultato delle verifiche di calcolo lo spessore minimo delle murature portanti, secondo le norme italiane, deve essere:

- muratura con elementi resistenti artificiali pieni                       12 cm

- muratura con elementi resistenti artificiali semipieni         20 cm

- muratura con elementi resistenti artificiali forati                       25 cm

- muratura in pietra squadrata                                                        24 cm

- muratura in pietrame con listature (3 corsi ogni 1,6 m)            40 cm

- muratura in pietrame                                                                     50 cm

verificando che lo spessore non sia inferiore a h/12, dove h è l’altezza libera di interpiano (solo calcolo semplificato). Tale spessore minimo, può essere leggermente ridotto eseguendo il calcolo rigoroso, ma comunque rappresenta un puntuale riferimento di antica tradizione, come visto nell’analisi storica.

     Per quanto riguarda l’altezza di un muro o di un pilastro viene determinata valutando la relativa rigidezza, la configurazione strutturale e l’efficienza dei giunti.

     L’altezza è in funzione della configurazione (muri isolati, muri connessi su due, tre o quattro lati, connessione con i solai) e del livello di irrigidimento.

     L’irrigidimento del muro si ottiene con la connessione in fase di costruzione di un muro ortogonale realizzato con uguali elementi resistenti e malte (uguale modulo di elasticità) e in assenza in possibili cedimenti differenziati (ritiro, carichi e fondazioni), di lunghezza non inferiore a 1/5 dell’altezza del muro e spessore di almeno 1/3 dello spessore della muratura da irrigidire, comunque maggiore di 20 cm.

Bibliografia

- Acocella A., L’architettura del mattone faccia a vista, Laterconsult, Roma, 1989.

- Amrhein J. E., Reinforced Masonry Engineering Handobook, Masonry Institute of America, Los Angeles, 1983.

- Amrhein J., Reinforced Masonry Engineering Handbook, Masonry Institute of America, Los Angeles, 1983.

- Barbisan U., Il laterizio nelle fortificazioni: la forza collettiva dei singoli, in rivista In laterizio,  n.1, Milano, 1987.

- Barbisan U., La muratura verso l'alto, in rivista In laterizio, n.5, Milano, 1988.

- Beall C., Masonry Design and Detailing for Architects, Engineers and Builders, McGraw Hill, New York, 1987.

- British Standards Institution, Code of Practice for Use of Masonry, BS 5628, 3 parts, London, 1985.

- Burns P. D., Unreinforced Brick Masonry Walls under Vertical Loads, McGill University, 1972.

- Circolare Ministero Lavori Pubblici, 10, marzo, 1997, illustrativa delle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche.

- Circolare Ministero Lavori Pubblici, 30 luglio, 1981, Istruzioni relative alla normativa tecnica per la riparazione ed il rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma.

- Circolare Ministero Lavori Pubblici, 4 gennaio 1989, Istruzioni in merito alle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento.

- Curtin W. G., Shaw G., Beck J. K., Bray W. A., Structural Masonry Designer’ Manual, BSP Professional Books, London, 1987.

- Decreto Ministero Lavori Pubblici, 16 gennaio, 1996, Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche.

- Decreto Ministero Lavori Pubblici, 20 novembre, 1987, Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento.

- Del Piero G. (a cura di), Le costruzioni in muratura, Cism, Udine, 1984.

- Eurocode 6, Design of Masonry Structures, versione aprile/maggio, 1995.

- Fancicani E., I laterizi, Faenza Editrice, Faenza, 1986.

- Funk P., Mauerwerk-kalender, Verlag Wilhel Ernst & Sohn, Berlin, München, Düsseldorf, 1979 e seg.

- Giallocosta G., Progettare con la muratura portante, in Murature Oggi n. 15, Lambda, Padova, 1986.

- Hendry A. W., Statica delle strutture in muratura di mattoni, Pàtron, Bologna, 1986.

- Henry A., Some fundamental factors in the structural design of masonry buildings, in Proceedings of the First North American Masonry Conferenze, University of Colorado, Boulder, Colorado, 1978.

- Hilsdorf H. K., Investigation into the failure mechanism of brick masonry loaded in axial compression, Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 1969.

- Laner F., Barbisan U., I precedenti storici della muratura armata, in rivista Costruzioni, nn. 329 e 330, Milano, 1983.

- Laner F., Barbisan U., La faccia pulita del mattone, in rivista In laterizio, n.4, Milano, 1985.

- Laner F., Barbisan U., La progettazione degli edifici in muratura armata, atti Congresso Cte, Verona, 1982.

- Laner F., Brusati G., Progettare con la muratura, in Costruire in Laterizio n.1, Peg, Milano, 1988.

- Laner F., Contributo alla conoscenza della resistenza di base delle murature in laterizio in funzione della qualità della malta e dei mattoni, in Costruire, n. 101, 1977.

- Laner F., Correlazione fra la resistenza a compressione e la resistenza a trazione per la flessione dei laterizi, in Costruire, n. 76, 1973.

- Laner F., Genesi C., Considerazioni sull’impiego delle malte nella muratura portante in laterizio, in Costruire, n. 108, 1978.

- Laner F., Problemi di impostazione e di metodologia del controllo di qualità dei laterizi, in Costruire n. 72/73, 1973.

- Latina C., Muratura portante in laterizio, Laterconsult, Roma, 1994.

- Macchi G., Strutture in muratura, in Aa.Vv., Manuale di ingegneria civile, Zanichelli, Bologna, 1992.

- Monaco L. M., La normativa per le strutture in muratura, in Costruire in Laterizio, n. 30, Milano, 1992.

- Pinchetti L., Progettare e costruire con murature in Lecablocchi, Laterlite, Milano, 1984.

- Preite G., Manuale delle costruzioni in muratura semplice e armata, Esac, Roma, 1986.

- Righetti G., Bari L., L’edificio in muratura portante, Edizioni Lambda, 1993.

- Righetti G., Calliari R., Le strutture a muratura portante, Edizioni Lambda, Padova, 1989.

- Roberts J.J.  et al., Concrete Masonry Designer’s Handbook, View Point Pubblications, London, 1983.

- Sahllin S., Structural Masonry, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1971.

- Schneider R., Dickey W., Reinforced Masonry Design, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1987.

- Tassios F., Meccanica delle murature, Liguori, Napoli, 1988.

- Tubi N. , Varone G., Guida alla progettazione semplificata di edifici in muratura portante, Maggioli, Rimini, 1996.

- Tubi N., La realizzazione di murature in laterizio, Laterconsult, Roma, 1981 e seg.

- Tubi N., Zanarini G., Costruire in laterizio alveolato, Ed. Int. Centro Ceramico, Bologna, 1990.

- Zago F., Edifici multipiano. Evoluzione tipologica della muratura portante, Cluva, Venezia, 1978.

- Zago F. , Caratteristiche meccaniche dei mattoni e delle murature di Palazzo Foscari a Venezia, Editoria Universitaria, Venezia, 1997.

Costruzioni.net ringrazia Tecnologos.it per aver permesso la pubblicazione del presente articolo.

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